スマートフォンの画面が消灯している状態で利用できますか？　(Callsign)

利用できます。
マルチファンクション（音楽の再生）ボタンがあるヘッドセットを装着していただければ、画面を消した状態でもPTT（Push To Talk：ボタンを押している間、音声を送信します）の動作が可能です。