可能です。
新規で「連絡先」アプリまたは「ドコモ電話帳」アプリに個人の連絡先を登録する場合、Google連絡先とdocomo連絡先のどちらに登録するか選択することが必要です。登録した側の中でしかグループ分けはできません。
例えば、Google連絡先に登録した場合、docomo連絡先側のグループ分け作業はできません。逆もできません。
【連絡先アプリでのグループ分け】
■新規グループを作成する。
１．連絡先アプリを起動する。
２．右上[グループ]をタップする。
３．緑の丸の「＋」アイコンをタップし、保存先[docomo]/[Google]を選択する。
４．グループ名を入力し、[完了]→[完了]をタップする。
■登録済みの連絡先からグループ分けする。
１．連絡先アプリを起動する。
２．右上[グループ]をタップする。
３．連絡先を追加したいグループをタップする。
４．右上「人物1人に＋」アイコンをタップする。
５．追加したい連絡先をタップしてチェックを入れ[完了]をタップする。
※グループから連絡先を削除するには。手順３の後で右上オプションメニューアイコン（縦に点が3つ）をタップ→[グループを編集]→削除したい連絡先右側の×をタップ→[キャンセル]右の緑色の字の[完了]をタップ
【docomo電話帳アプリでのグループ分け】
■新規グループを作成する。
１．docomo電話帳アプリを起動する。
２．[グループ]→[+グループ追加]
３．保存先[docomo]/[Google]を選択→グループ名を入力→[確定]→[完了]→[OK]をタップする。
■登録済みの連絡先からグループ分けする。
１．docomo電話帳アプリを起動する。
２．上部の[グループ]をタップする。
３．連絡先を追加したいグループをタップする。
４．[+メンバー追加]をタップする。
５．追加したい連絡先をタップしてチェックを入れ[決定]→[OK]をタップする。
※グループから連絡先を削除するには。手順３の後で[×メンバー削除]→削除したい連絡先をタップ→[決定]→[OK]をタップ