MHL非対応HDMI端子付きテレビの場合、ケーブルで接続しただけでは映像が出力されません。必ずケーブルに電力供給する必要があります。
 
詳しくはこちらをご覧ください。 

http://faq.sonymobile.co.jp/search_direct01Detail.asp?id=14442

※ホーム画面を表示している場合は、テレビに接続すると[TV Launcher]が自動的に起動します。
※自動的に起動しない場合、ステータスバーを下にドラッグして[TV Launcher]をタップし起動させてください。