SRP-X500とプロジェクターと接続してコントロールする場合に使用するケーブルはストレートとクロスのどちらですか？

使用するケーブル種別は、プロジェクター側のリモート端子の仕様によって異なります。
下図の本機のリモートRS-232C端子の仕様をご参照の上、ケーブルをご選択ください。